RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2012, том 203, номер 10, страницы 145–160 (Mi sm7878)

Вложения графов в евклидово пространство, при которых число точек, принадлежащих гиперплоскости, минимально

К. И. Облаков, Т. А. Облакова

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Работа посвящена такой характеристике графа, как минимальное по всем вложениям графа в пространство данной размерности число точек, лежащих в одной гиперплоскости. Даются верхняя и нижняя оценки этого числа, линейно зависящие от размерности пространства. Для деревьев получена более точная верхняя оценка, асимптотически совпадающая с нижней при большой размерности пространства.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: граф, вложение, гиперплоскость.

УДК: 515.125

MSC: Primary 05C10; Secondary 57M15

Поступила в редакцию: 14.04.2011 и 30.12.2011

DOI: 10.4213/sm7878


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2012, 203:10, 1518–1533

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024