RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2012, том 203, номер 7, страницы 79–94 (Mi sm7891)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Новая версия круговой симметризации с приложениями к $p$-листным функциям

В. Н. Дубинин

Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток

Аннотация: Предлагается новая версия круговой симметризации множеств, функций и конденсаторов, отличающаяся от классической круговой симметризации тем, что симметризованные множества и конденсаторы располагаются на римановой поверхности функции, обратной полиному Чебышёва. В качестве приложений дополняются известные результаты В. К. Хеймана для $p$-листных голоморфных функций, не обращающихся в нуль, а также $p$-листных в круге функций, имеющих нуль порядка $p$ в начале координат.
Библиография: 20 названий.

Ключевые слова: круговая симметризация, емкость конденсатора, риманова поверхность, $p$-листная функция, полином Чебышёва.

УДК: 517.54

MSC: 30A10, 30C55, 30C85

Поступила в редакцию: 19.05.2011

DOI: 10.4213/sm7891


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2012, 203:7, 996–1011

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024