RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2012, том 203, номер 8, страницы 17–38 (Mi sm7896)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

О сходимости разностных схем для уравнений динамики океана

А. В. Друцаa, Г. М. Кобельковab

a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Институт вычислительной математики РАН, г. Москва

Аннотация: Для решений разностной схемы, аппроксимирующей со вторым порядком по пространственным переменным уравнения крупномасштабной динамики океана в области, являющейся единичным кубом, доказана сходимость к решению дифференциальной задачи. А именно в предположении достаточной гладкости решения доказано, что имеет место оценка
$$ \max_{0\le m\le M}\|{\mathbf u}(m\tau)-{\mathbf v}^m\|=O(\tau+h^{3/2}), \qquad M\tau=T, $$
где $\|\cdot\|$ – сеточная норма $L_2$ по пространственным переменным, $\mathbf v$ – решение сеточной задачи, а $\mathbf u$ – решение дифференциальной задачи.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: примитивные уравнения, уравнения динамики океана, нелинейные уравнения в частных производных, конечно-разностная схема, сходимость.

УДК: 519.634

MSC: 74S20

Поступила в редакцию: 07.06.2011 и 03.02.2012

DOI: 10.4213/sm7896


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2012, 203:8, 1091–1111

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024