Аффинные сферические однородные пространства с хорошим фактором по максимальной унипотентной подгруппе

Для аффинного сферического однородного пространства $G/H$ связной полупростой алгебраической группы $G$ рассматривается морфизм факторизации по действию на $G/H$ максимальной унипотентной подгруппы группы $G$. Доказывается, что этот морфизм равноразмерен тогда и только тогда, когда выполнено некоторое простое условие на полугруппу старших весов однородного пространства $G/H$.
Библиография: 16 названий.