Адельное построение класса Черна

Приводится формула, выражающая второй класс Черна $c_2(E)$ в терминах тривиализаций двумерного векторного расслоения $E$ в схемных точках поверхности $X$ над полем. Для этого по тривиализациям строится коцикл в адельном комплексе, связанном с пучком $\operatorname{K}_2({\mathscr O}_X)$. Кроме того доказано, что формула Севери для второго класса Черна получается как частный случай формулы, построенной в этой работе.
Библиография: 10 названий.