RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2013, том 204, номер 1, страницы 119–138 (Mi sm7928)

Эта публикация цитируется в 29 статьях

Замечательное совпадение характеристик колеблемости и блуждаемости решений дифференциальных систем

И. Н. Сергеев

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Для решений систем дифференциальных уравнений определены ляпуновские характеристики колеблемости и блуждаемости, а именно средняя частота нулей проекции решения на какую-либо прямую и средняя угловая скорость вращения решения вокруг начала координат в каком-либо базисе. Получено связывающее их интегральное равенство. Доказано, что если перед усреднением минимизировать характеристики колеблемости по всевозможным прямым, а характеристики блуждаемости по всевозможным базисам, то они совпадут друг с другом.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: дифференциальная система, нули решений, колеблемость и блуждаемость, характеристические показатели.

УДК: 517.926

MSC: 34C10

Поступила в редакцию: 02.09.2011 и 06.11.2012

DOI: 10.4213/sm7928


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2013, 204:1, 114–132

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024