Асимптотические формулы для нулей ортогональных полиномов

Пусть $p_n(t)$ – алгебраический многочлен, ортонормированный на отрезке $[-1, 1]$ с весом $p(t)$. В случае, когда $p(t)$ является возмущением (в определенных пределах) веса Чебышёва 1-го рода, для нулей полинома $p_n(\cos\tau)$ и разностей двух таких нулей (не обязательно соседних) устанавливаются асимптотические формулы при $n\to\infty$, равномерные относительно номеров нулей. Аналогичные результаты получены в случае возмущения веса Чебышёва 2-го рода. Предварительно устанавливаются необходимые результаты об асимптотическом поведении разности нулей тригонометрического ортогонального полинома.
Библиография: 15 названий.