Аннотация:
Пусть $L$ – целая функция экспоненциального типа
(ц.ф.э.т.) в $\mathbb C$ с индикатором роста $h_L$;
$\Lambda=\{\lambda_n\}$, $n=1,2,\dots$, –
подпоследовательность нулей ц.ф.э.т. $L\not\equiv0$;
$\Gamma=\{\gamma_n\}$ – последовательность комплексных
чисел и
$$
\sum_n\biggl|\frac1{\lambda_n}-\frac1{\gamma_n}\biggr|<\infty.
$$
Указывается простое построение некоторой последовательности ц.ф.э.т. $\{L_n\}$, которая сдвигает
последовательность $\Lambda$ в подпоследовательность $\Gamma$ нулей определенной ц.ф.э.т. $G\not\equiv0$ такой, что $h_G=\nobreak h_L$
(аппроксимационная теорема). Эта аппроксимационная теорема
применяется к задачам устойчивости нуль-последовательностей и последовательностей неединственности для пространств ц.ф.э.т. с ограничением на индикаторы роста и к проблеме устойчивости полноты
экспоненциальных систем в пространстве ростков
аналитических функций на выпуклом компакте.
Библиография: 31 название.