Обратная задача восстановления источника в параболическом уравнении по условию нелокального наблюдения

Для параболического уравнения исследуется обратная задача восстановления источника – правой части $F(x,t)=h(x,t)f(x)$, где неизвестной является функция $f(x)$. Для нахождения $f(x)$ помимо начальных и граничных условий задается дополнительное условие нелокального наблюдения вида $\displaystyle\int_{0}^{T}u(x,t)\,d\mu(t)=\chi(x)$. Для поставленной задачи доказано свойство фредгольмовости, получены достаточные условия существования и единственности ее решения. Эти условия имеют вид легко проверяемых неравенств и не содержат ограничений на величину $T>0$ и диаметр рассматриваемой области $\Omega$. Доказательство основывается на априорных оценках и качественных свойствах решений начально-краевых задач для параболических уравнений.
Библиография: 40 названий.