Теоремы типа Фуджиты для квазилинейных параболических уравнений в случае медленно стремящихся к нулю начальных данных

В настоящей работе рассматривается задача Коши для параболического уравнения с двойной нелинейностью следующего вида:
$$ u_t=\operatorname{div}(u^\alpha|Du|^{m-1}Du)+u^p, $$
где $0<m+\alpha\leqslant1$. Устанавливаются существование и несуществование в целом по времени решений этой задачи для начальных данных, медленно стремящихся к нулю.
Библиография: 22 названия.