Е. В. Степанова, А. Е. Шишков, “Начальная эволюция носителей решений квазилинейных параболических уравнений с вырождающимся абсорбционным потенциалом”, Матем. сб., 2013, том 204, номер 3,страницы 79

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Начальная эволюция носителей решений квазилинейных параболических уравнений с вырождающимся абсорбционным потенциалом

Е. В. Степанова^a, А. Е. Шишков^ab

^a Институт прикладной математики и механики НАН Украины, г. Донецк
^b Донецкий национальный университет, Украина

Аннотация: В работе изучено распространение носителей решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка типа нестационарной диффузии – полулинейной абсорбции с вырождающимся на начальной плоскости абсорбционным потенциалом. Найдены в определенном смысле точные достаточные условия на соотношение граничного режима и характер вырождения потенциала, которые гарантируют сильную локализацию решений, а также установлена ослабленная локализация решений при произвольном потенциале, который вырождается только на начальной плоскости.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: Квазилинейные параболические уравнения, абсорбционный потенциал, сильная локализация решений, ослабленная локализация решений, энергетический метод.

УДК: 517.957

MSC: Primary 35K65; Secondary 35B40, 35K55

Поступила в редакцию: 22.03.2012 и 03.08.2012

DOI: 10.4213/sm8121