Эта публикация цитируется в
6 статьях
О существовании липшицевой выборки из чебышёвских центров
Ю. Ю. Дружинин Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Исследуется вопрос о существовании липшицевой выборки для оператора
$T_C$, сопоставляющего всякому ограниченному подмножеству
$M$ в заданном банаховом пространстве
$X$ множество
$T_C(M)$ его чебышёвских центров. Доказано, что если единичиная сфера
$S(X)$ пространства
$X$ имеет достижимую точку гладкости, то
$T_C$ не имеет липшицевой выборки. Доказано также, что в случае конечномерного
$X$ оператор
$T_C$ обладает липшицевой выборкой тогда и только тогда, когда
$S(X)$ – конечный многогранник. Установлено наличие липшицевой выборки для
$T_C$ в пространствах
$\mathbf c_0(K)$ и пространствах типа
$\mathbf c$.
Библиография: 4 названия.
Ключевые слова:
чебышёвский центр, липшицева выборка, оператор метрического проектирования.
УДК:
517.982.256
MSC: 41A65 Поступила в редакцию: 03.04.2012 и 26.11.2012
DOI:
10.4213/sm8127