Групповая классификация уравнений эйконала для трехмерной неоднородной среды

В настоящей работе изучается уравнение $(\nabla\psi)^2=1/v^2(x,y,z)$, называемое уравнением эйконала. Это – уравнение характеристик для волновых уравнений в неоднородной среде, играющее ведущую роль при описании геометрии лучей и фронтов волн. В работе осуществляется полная групповая классификация семейства уравнений эйконала (уравнение определяется функцией $v(x,y,z)$, имеющей смысл скорости распространения возмущения в среде). В случаях уравнения с линейной и квадратичной функцией скорости $v(x,y,z)$ приводятся явные решения – эйконалы точечного источника – и полностью описывается геометрия лучей.
Библиография: 16 названий.