RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2014, том 205, номер 10, страницы 47–76 (Mi sm8146)

Неравенства для мажорантных аналитических функций и их приложения к рационально-тригонометрическим функциям и полиномам

А. В. Олесов

Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского, г. Владивосток

Аннотация: Устанавливаются новые неравенства для аналитических функций, удовлетворяющих условиям мажорантности Меймана. В качестве приложений приведены оценки значений и дифференциальные неравенства для рационально-тригонометрических функций с предписанными полюсами, симметричными относительно вещественной оси, и с целочисленной мажорантой на отрезке, меньшем чем период, а также дифференциальные неравенства для тригонометрических полиномов некоторых классов. Полученные результаты улучшают некоторые теоремы Н. Н. Меймана, Т. Г. Генчева, В. И. Смирнова, В. Н. Русака.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: мажорантные аналитические функции, целые функции экспоненциального типа, рационально-тригонометрические функции, полиномы, неравенства типа Бернштейна.

УДК: 517.54+517.535

MSC: 30C10, 30C80

Поступила в редакцию: 31.05.2012 и 19.07.2014

DOI: 10.4213/sm8146


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2014, 205:10, 1413–1441

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024