О спектральном синтезе на нульмерных абелевых группах

Пусть $G$ – произвольная нульмерная локально компактная абелева группа, все элементы которой компактны, $C(G)$ – пространство всех непрерывных комплекснозначных функций на группе $G$. Замкнутое линейное подпространство ${\mathscr H}\subseteq C(G)$ называется инвариантным подпространством, если оно инвариантно относительно сдвигов $\tau_y\colon f(x)\mapsto f(x+y)$, $y\in G$. В работе доказывается, что любое инвариантное подпространство ${\mathscr H}$ допускает спектральный синтез, т.е. ${\mathscr H}$ совпадает с замыканием линейной оболочки всех содержащихся в ${\mathscr H}$ характеров группы $G$.
Библиография: 25 названий.