Обобщенная интерполяционная конструкция Лионса–Петре и оптимальные теоремы вложения для пространств Соболева

В работе найдено новое описание обобщенного метода средних Лионса–Петре, позволяющее вычислять интерполяционные орбиты пространств, построенных этим методом. В число таких пространств входят все пространства Лоренца с функциональными параметрами, пространства Орлича и близкие к ним. Это в свою очередь приводит к новым оптимальным теоремам вложения для пространств Соболева, построенных на основе конструкции Лионса–Петре, в перестановочно инвариантные пространства. Оказывается, что оптимальное пространство вложения тоже является обобщенным пространством Лионса–Петре, параметры которого явно вычисляются.
Библиография: 18 названий.