Преобразование Пуассона для однополостного гиперболоида

Работа посвящена изучению преобразования Пуассона и нахождению полной асимптотики (не только главного члена) этого преобразования на бесконечности для одного важного подкласса класса полупростых симметрических пространств $G/H$ с некомпактной $H$, а именно для вещественных гиперболических пространств (однополостных гиперболоидов) $\operatorname{SO}_0(1,n-1)/\operatorname{SO}_0(1,n-2)$. Разложения получены для произвольных (не только $K$-финитных) функций. Описаны операторы, действующие в функциях на границе, которые участвуют в коэффициентах разложений. Исследованы приводимость и неприводимость собственных для оператора Лапласа–Бельтрами подпространств функций на гиперболоиде. Описана структура представлений, действующих в пространствах собственных функций. Приводится описание ядра и замыкания образа преобразования Пуассона.
Библиография: 21 название.