Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром

Установлено, что задача об упругих колебаниях однородного анизотропного полуцилиндра (консоли) с боковой поверхностью, свободной от напряжений (краевое условие Неймана), не имеет собственных чисел при зажатом торце (краевое условие Дирихле). Для свободного торца при дополнительных требованиях упругой и геометрической симметрии найдены просто формулируемые достаточные условия существования собственного числа, вкрапленного в непрерывный спектр и порождающего захваченную упругую волну, т.е. затухающую на бесконечности с экспоненциальной скоростью. Результаты получены при помощи обобщения методов, разработанных для скалярных задач, но нуждающихся в существенной переработке для векторной задачи теории упругости. Рассмотрены примеры и сформулированы открытые вопросы.
Библиография: 53 названия.