Об алгебраических свойствах топологических полных групп

В работе обсуждается алгебраическое строение топологических полных групп $[[T]]$ канторовой минимальной системы $(X,T)$. Показано, что строение топологической полной группы $[[T]]$ похоже на объединение подстановочных сплетений группы $\mathbb Z$. Это позволяет доказать, что топологические полные группы локально вложимы в конечные группы, дать элементарное доказательство того, что группа $[[T]]'$ бесконечно определена, и построить явные примеры максимaльных локально конечных подгрупп группы $[[T]]$. Также показано, что коммутант $[[T]]'$, который является простым и конечно порожденным для минимальных подсдвигов, разложи́м в произведение двух локально конечных групп и что группы $[[T]]$ и $[[T]]'$ обладают непрерывными эргодическими инвариантными случайными подгруппами.
Библиография: 36 названий.