Гессиан решения уравнения Гамильтона–Якоби в теории экстремальных задач

В работе изучена задача оптимального управления с разделенными условиями для концов. Предполагается, что для многообразия левых концов (а также для многообразия правых концов) существует поле экстремалей, включающее данную экстремаль. Доказывается критерий, дающий необходимые и достаточные условия оптимальности в терминах этих двух полей. Достаточным условием служит положительная определенность разности решений соответствующих матричных уравнений Риккати, необходимым условием – ее неотрицательность. Ключевую роль в доказательстве критерия играет формула, связывающая решение уравнения Риккати с гессианом функции Беллмана.
Библиография: 4 названия.