RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2014, том 205, номер 2, страницы 123–130 (Mi sm8267)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О геометрии гладкой модели расслоенного произведения семейств K3 поверхностей

О. В. Никольская

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Доказана гипотеза Ходжа об алгебраических циклах для гладкой проективной модели $X$ расслоенного произведения $X_1\times_C X_2$ неизотривиальных 1-параметрических семейств K3 поверхностей (возможно, с вырождениями) $X_{k}\to C$ ($k=1,2$) над гладкой проективной кривой $C$ при условии, что для общих геометрических слоев $X_{1s}$, $X_{2s}$ кольцо $\operatorname{End}_{\mathrm{Hg}(X_{1s})}\operatorname{NS}_{\mathrm Q}(X_{1s})^{\perp}$ – мнимое квадратичное поле, $\operatorname{rank}\operatorname{NS}(X_{1s})\neq 18$, $\operatorname{End}_{\mathrm{Hg}(X_{2s})}\operatorname{NS}_{\mathbb Q}(X_{2s})^{\perp}$ – вполне вещественное поле или $\operatorname{rank}\operatorname{NS}(X_{1s}) < \operatorname{rank}\operatorname{NS}(X_{2s})$.
Библиография: 10 названий.

УДК: 512.7+512.72+512.725

MSC: 43C30

Поступила в редакцию: 28.06.2013

DOI: 10.4213/sm8267


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2014, 205:2, 269–276

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024