О покрытии множеств в $\mathbb{R}^m$

В статье исследованы задачи, связанные с классической проблемой Борсука о разбиении множеств в евклидовом пространстве на части меньшего диаметра, а также с известной задачей Нелсона–Эрдёша–Хадвигера о хроматическом числе евклидова пространства.
Для получения результатов используются как комбинаторные, так и геометрические методы. Предложен новый подход к исследованию подобных задач, позволивший получить множество результатов, существенно улучшивших все известные ранее.
Библиография: 58 названий.