Бесконечно малые изгибания 2-го порядка поверхностей вращения с уплощениями в полюсах

Рассматриваются бесконечно малые (б.м.) изгибания поверхностей вращения с уплощениями в полюсах. Исследования начинаются с минимально допустимой гладкости класса $C^1$ как для поверхностей, так и для полей деформации. Даются условия, при которых данная гармоника б.м. изгибания 1-го порядка локально допускает продолжение в б.м. изгибание 2-го порядка. В заключение в аналитическом классе дается критерий нежесткости 2-го порядка для замкнутой поверхности вращения с первым конкретным примером такой поверхности.
Библиография: 15 названий.