О задаче Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения

Мы доказываем существование бесконечного множества решений краевой задачи Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения второго порядка. Такая задача для нелинейного эллиптического уравнения с оператором Лапласа изучалась ранее М. А. Красносельским, А. Бари, А. Берестицким, П. Л. Лионсом, П. Рабиновичем, М. Струве и др. Мы изучаем спектр этой задачи и доказываем слабую сходимость к $0$ последовательности нормированных собственных функций. Кроме того, мы получаем оценки “коэффициентов Фурье” для функций из $W^1_{p,0}(\Omega)$. Это позволяет усилить основные результаты предшествующих работ.
Библиография: 8 названий.