Аннотация:
Введены обобщенные классы Дирихле аналитических функций в круге и полуплоскости. Найдена связь между этими классами и их нулевыми множествами. Получено точное достаточное условие нулевого подмножества обобщенного класса Дирихле в полуплоскости. С помощью него доказано (также точное) необходимое условие полноты системы экспонент в пространстве $L^2$ на полупрямой с правильно меняющимся весом порядка $\alpha\in[-1,0]$.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:медленно меняющаяся функция, преобразование Лапласа, обобщенные классы Бергмана и Дирихле, нулевое множество, полнота системы экспонент.
Полный текст:
PDF файл (636 kB)
