О некоторых новых пространствах функций переменной гладкости

Рассматривается новое пространство Бесова переменной гладкости, норма в котором определятся с помощью разностных соотношений. Показано, что это пространство является следом весового пространства Соболева с весом, принадлежащим соответствующему классу Макенхаупта. С помощью методов нелинейной сплайн-аппроксимации получена теорема об атомарном разложении функций из пространства Бесова переменной гладкости. Получено полное описание следов на гиперплоскости пространства Бесова переменной гладкости и весового пространства Бесова с весом, принадлежащим соответствующему классу Макенхаупта.
Библиография: 27 названий.