Механические системы с замкнутыми орбитами на многообразиях вращения

Исследуются натуральные механические системы, описывающие движение частицы по двумерному риманову многообразию вращения в поле центрального гладкого потенциала. Получена классификация римановых многообразий вращения и центральных потенциалов на них, обладающих усиленным свойством Бертрана: любая неособая (т.е. не содержащаяся в меридиане) орбита замкнута. Получена также классификация многообразий вращения и центральных потенциалов на них, обладающих “устойчивым” свойством Бертрана: всякая параллель является “почти устойчивой” круговой орбитой и любая неособая ограниченная орбита замкнута.
Библиография: 14 названий.