RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2016, том 207, номер 1, страницы 151–166 (Mi sm8455)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О плотности некоторых модулей полианалитического типа в пространствах суммируемых функций на границах односвязных областей

К. Ю. Федоровскийab

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аннотация: Рассматривается вопрос о плотности в пространстве $L^p$ на единичной окружности при $1\leq p\leq\infty$ подпространств вида $H^p+\sum_{k=1}^mw_kH^p$, где $H^p$ – стандартные пространства Харди, а $w_1,\dots,w_m$ – заданные функции класса $L^\infty$. Этот вопрос тесно связан с задачами равномерной и $L^p$-аппроксимации функций полианалитическими многочленами на границах односвязных областей в $\mathbb{C}$. Полученные результаты формулируются в терминах неванлинновских и $d$-неванлинновских областей – специальных аналитических характеристик односвязных областей в $\mathbb{C}$, связанных со свойством псевдопродолжения голоморфных ограниченных функций.
Библиография: 19 названий.

Ключевые слова: неванлинновская область, $d$-неванлинновская область, псевдопродолжение, полианалитический многочлен, равномерная аппроксимация и $L^p$-аппроксимация.

УДК: 517.53

MSC: Primary 30E10, 30G20; Secondary 41A10

Поступила в редакцию: 02.12.2014 и 12.07.2015

DOI: 10.4213/sm8455


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2016, 207:1, 140–154

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024