Эта публикация цитируется в
3 статьях
О плотности некоторых модулей полианалитического типа в пространствах суммируемых функций на границах односвязных областей
К. Ю. Федоровскийab a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Аннотация:
Рассматривается вопрос о плотности в пространстве
$L^p$ на единичной окружности при
$1\leq p\leq\infty$ подпространств вида
$H^p+\sum_{k=1}^mw_kH^p$, где
$H^p$ – стандартные пространства Харди, а
$w_1,\dots,w_m$ – заданные функции класса
$L^\infty$. Этот вопрос тесно связан с задачами равномерной и
$L^p$-аппроксимации функций полианалитическими многочленами на границах односвязных областей в
$\mathbb{C}$. Полученные результаты формулируются в терминах неванлинновских и
$d$-неванлинновских областей – специальных аналитических характеристик односвязных областей в
$\mathbb{C}$, связанных со
свойством псевдопродолжения голоморфных ограниченных функций.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова:
неванлинновская область,
$d$-неванлинновская область, псевдопродолжение, полианалитический многочлен, равномерная аппроксимация и
$L^p$-аппроксимация.
УДК:
517.53
MSC: Primary
30E10,
30G20; Secondary
41A10 Поступила в редакцию: 02.12.2014 и 12.07.2015
DOI:
10.4213/sm8455