Расслоение пространства периодических краевых задач на гиперповерхности постоянной длины $n$-й спектральной лакуны

Рассмотрено пространство одномерных стационарных уравнений Шрёдингера с вещественными периодическими потенциалами при периодических краевых условиях. Дано аналитическое и топологическое описание расслоения этого пространства на гиперповерхности, которые определяются условием постоянства длины $n$-й спектральной лакуны. Случай вырождения лакуны в точку приводит к оператору Шварца и многообразию Арнольда. Для невырожденного случая вычислен индекс зацепления петли сдвигов аргумента потенциала с многообразием Арнольда.
Библиография: 12 названий.