Интегральные неравенства в областях гиперболического типа и их применения

Доказаны новые интегральные неравенства типа неравенств Харди для финитных функций в произвольных плоских областях гиперболического типа. Изучены их специальные случаи для областей с равномерно совершенными границами и рассмотрены некоторые применения. В доказательствах существенно используются базовые уравнения и формулы для гиперболической метрики, а также восходящие к Тейхмюллеру модульные характеристики областей.
Библиография: 20 названий.