Равновесные меры и крамеровские асимптотики в необратимой динамической системе со степенным перемешиванием

Рассматривается динамическая система, порожденная сдвигом на пространстве конечнозначных односторонних последовательностей. Исследуются спектральные свойства сопряженных с данной системой операторов Перрона–Фробениуса, зависимость потенциальных функций которых от номера члена последовательности убывает со степенной скоростью. С их помощью на фазовом пространстве строится семейство равновесных инвариантных вероятностных мер, обладающих свойством степенного перемешивания. По отношению к этим мерам для функций на фазовом пространстве доказывается справедливость центральной предельной теоремы и теоремы Крамера о вероятностях больших уклонений.
Подобные результаты для существенно более легкого случая экспоненциального убывания зависимости потенциалов от номера члена последовательности были получены ранее автором статьи.
Библиография: 4 названия.