Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II

Доказывается, что если не разбивающий комплексную плоскость ${\mathbb C}$ компакт $K$ лежит в объединении $\widehat{E}\setminus E$ ограниченных компонент дополнения к другому компакту $E$, то наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами из $E$ плотны в пространстве $AC(K)$ функций, непрерывных на компакте $K$ и аналитических в его внутренних точках. Доказывается также, что если не разбивающий плоскость компакт $K$ лежит в дополнении ${\mathbb C}\setminus \overline{D}$ к замыканию двусвязной области $D\subset \overline{\mathbb C}$ с ограниченными компонентами связности границы $E^+$ и $E^-$, то разности $r_1-\,r_2$ наипростейших дробей, у которых полюсы $r_1$ лежат на $E^+$, а полюсы $r_2$ – на $E^-$, плотны в пространстве $AC(K)$.
Библиография: 9 названий.