Топологическая классификация биллиардов в локально плоских областях, ограниченных дугами софокусных квадрик

В работе обнаружен новый класс интегрируемых биллиардных систем – обобщенные биллиарды, а именно, биллиарды в областях, образованных склейками классических биллиардных областей вдоль сегментов границ. Классическая биллиардная область – это часть плоскости, ограниченная дугами софокусных квадрик. В статье получена полная топологическая классификация обобщенных биллиардов с точностью до лиувиллевой эквивалентности на основе теории Фоменко–Цишанга об инвариантах интегрируемых систем.
Библиография: 18 названий.