Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела

На основании теории Фоменко–Цишанга проводится топологический анализ интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела. Получены инварианты (меченые молекулы), дающие полное описание систем типа Горячева на различных уровнях энергии с точки зрения лиувиллевой классификации. Как оказалось, на соответствующих уровнях энергии случай Горячева лиувиллево эквивалентен многим классическим интегрируемым системам, в частности, случаям Жуковского, Клебша, Соколова, Ковалевской–Яхьи в динамике твердого тела, а также некоторым интегрируемым биллиардам в плоских областях, ограниченных софокусными квадриками. Иными словами, слоения, определяемые замыканиями решений общего положения перечисленных систем, устроены одинаково.
Библиография: 15 названий.