Аналог теоремы Полиа для кусочно голоморфных функций

Известная теорема Полиа для функции, заданной своим голоморфным ростком в точке $z=\infty$, распространена в статье на случай кусочно голоморфной функции, заданной на произвольном компакте в $\overline{\mathbb C}$. Полученный результат применен к проблеме существования компактов, имеющих минимальный трансфинитный диаметр во внешнем поле логарифмического потенциала единичного отрицательного заряда среди всех компактов, вне которых многозначная кусочно аналитическая функция является однозначной кусочно голоморфной функцией.
Библиография: 13 названий.