Группы диффеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности и структурные теоремы

Для класса конечно порожденных групп диффеоморфизмов прямой и окружности с взаимно трансверсальными элементами приводятся критерии почти нильпотентности, а также структурные теоремы. При доказательстве структурных теорем ключевыми являются факт наличия, либо отсутствия инвариантной меры, ранее полученный критерий существования инвариантной меры, а также его переформулировки в терминах различных характеристик группы (топологических, алгебраических, комбинаторных). Обсуждается вопрос о типичности как ряда свойств отмеченных характеристик, так и факта существования инвариантной меры для групп диффеоморфизмов прямой и окружности.
Библиография: 34 названия.