RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2004, том 195, номер 11, страницы 95–118 (Mi sm860)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Круговые параметры многочленов, ортогональных на нескольких дугах единичной окружности

А. Л. Лукашов

Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Исследуется асимптотическое поведение круговых параметров $(a_n)$ многочленов, ортогональных на единичной окружности относительно мер Геронимуса. Доказано, что лишь при рациональности гармонических мер дуг, составляющих носитель меры ортогональности, соответствующие круговые параметры образуют, начиная с некоторого номера, псевдопериодическую последовательность (т.е. после подходящего поворота окружности и соответствующего изменения мер ортогональности они образуют периодическую последовательность). Кроме этого установлено, что если гармонические меры этих дуг линейно независимы над полем рациональных чисел, то множества предельных точек последовательностей модулей круговых параметров $|a_n|$ и их отношений $(a_{n+k}/a_n)_{n=1}^\infty$ являются соответственно отрезком и континуумами комплексной плоскости.
Библиография: 43 названия.

УДК: 517.5

MSC: Primary 42C05; Secondary 30F35

Поступила в редакцию: 25.12.2001 и 09.02.2004

DOI: 10.4213/sm860


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2004, 195:11, 1639–1663

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024