Зарождение контрастных структур типа ступеньки, связанное с катастрофой сборки

Рассматривается специальное решение обыкновенного дифференциального уравнения $u''_{xx}=u^3-tu-x$, которое связано с решениями широкого ряда дифференциальных уравнений с частными производными с малым параметром. Функция $u(x,t)$ является главным членом асимптотики по малому параметру этих решений около точек сборки предельного решения. Доказывается существование этой специальной функции $u(x,t)$. Строится и обосновывается ее равномерная асимптотика на бесконечности.
Библиография: 19 названий.