О собственных значениях $\mathscr{P\!T}$-симметричного оператора в тонком слое

Рассматривается эллиптический оператор с переменными коэффициентами в тонком трехмерном слое с $\mathscr{P\!T}$-симметричными краевыми условиями. Исследуется эффект возникновения изолированных собственных значений из краев лакун в существенном спектре. Получены достаточные условия, гарантирующие существование либо отсутствие таких собственных значений возле заданного края лакуны. В случае существования вычислены первые члены асимптотических разложений возникающих собственных значений.
Библиография: 34 названия.