Квантование соболевского пространства полудифференцируемых функций

Строится квантование соболевского пространства $V=H_0^{1/2}(S^1,\mathbb R)$ полудифференцируемых функций на окружности, тесно связанного с теорией струн. Группа $\mathrm{QS}(S^1)$ квазисимметричных гомеоморфизмов окружности действует на $V$ посредством репараметризации, но это действие не является гладким. Тем не менее можно ввести квантованное инфинитезимальное действие группы $\mathrm{QS}(S^1)$ на пространстве $V$, которое позволяет построить квантовую алгебру наблюдаемых, ассоциированную с системой $(V,\mathrm{QS}(S^1))$.
Библиография: 7 названий.