RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2018, том 209, номер 2, страницы 47–65 (Mi sm8687)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами

В. И. Буслаев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В статье исследуется вопрос о граничных свойствах функций, представимых предельно периодическими непрерывными дробями достаточно общего вида. Показано, что исследуемые функции не имеют однозначного мероморфного продолжения ни в какую окрестность любой неизолированной граничной точки множества сходимости непрерывной дроби, а граница множества мероморфности предельной функции обладает свойством симметрии во внешнем поле, определяемом параметрами непрерывной дроби.
Библиография: 26 названий.

Ключевые слова: непрерывные дроби, ганкелевы определители, мероморфное продолжение, трансфинитный диаметр.

УДК: 517.53

MSC: 30A14, 30B70

Поступила в редакцию: 29.02.2016 и 27.06.2017

DOI: 10.4213/sm8687


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2018, 209:2, 187–205

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024