Неравенства Реллиха для полигармонических операторов в областях на плоскости

Для полигармонических операторов в плоских областях исследуются функционалы, значения которых определяются как точные константы в неравенствах Реллиха. Весовая функция выбрана как степень расстояния от точки до границы области. Получены оценки и критерий положительности этих констант для произвольных областей, найдены их точные значения для выпуклых областей, а также для областей, близких в определенном смысле к выпуклым. Рассмотрен также случай, когда весовая функция выбрана как степень коэффициента метрики Пуанкаре.
Библиография: 28 названий.