И. Е. Капорин, “Оценки констант ограниченной изометрии для жестких фреймов”, Матем. сб., 2017, том 208, номер 11,страницы 75

Оценки констант ограниченной изометрии для жестких фреймов

И. Е. Капорин

Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской академии наук, Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Рассмотрено стандартное условие ограниченной изометрии для жестких фреймов (часто используемых в качестве матриц сжатого измерения) и построены детерминистские нижние границы для входящих в него констант. Указанные границы зависят только от размеров матрицы и степени разреженности. Обсуждается точность оценок, а также связанные результаты, получаемые в рамках существующей теории сжатого измерения.
Библиография: 18 наименований.

Ключевые слова: сжатое измерение, $k$-равнообъемный жесткий фрейм, свойство ограниченной изометрии, многочлены Якоби, крайние корни.

УДК: 512.643.8+517.538.3+519.142

MSC: Primary 42C15, 11C20; Secondary 65F15, 33C45

Поступила в редакцию: 23.09.2016 и 14.04.2017

DOI: 10.4213/sm8822