RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2018, том 209, номер 8, страницы 66–113 (Mi sm8834)

Три-ткани Бола $B_m^{\triangledown}$ с тензором кручения ранга $\rho$

Е. А. Оноприенко, А. М. Шелехов

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Рассматриваются инфинитезимальные свойства многомерных средних три-тканей Бола с ковариантно постоянным тензором кривизны (ткани $B_m^{\triangledown}$); заложены основы классификации таких тканей по рангу тензора кручения. Для три-ткани $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ методом Картана построен адаптированный репер и найдена соответствующая система структурных (дифференциальных) уравнений. Доказывается, что три-ткань $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ несет нормальную подткань, которая является групповой, причем соответствующая факторткань является регулярной три-тканью. Путем интегрирования структурных уравнений найдены новые семейства примеров многомерных три-тканей специального типа и гладких луп Бола, являющихся обобщением полупрямого произведения двух абелевых групп Ли.
Библиография: 40 названий.

Ключевые слова: многомерная три-ткань, три-ткань Бола, эластичная три-ткань, $G$-ткань, гладкая лупа Бола.

УДК: 514.763.7+512.812.8

MSC: 20N05, 53A60

Поступила в редакцию: 10.10.2016 и 01.03.2018

DOI: 10.4213/sm8834


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2018, 209:8, 1164–1210

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024