Непрерывные выборки в несимметричных пространствах

Изучаются множества, обладающие непрерывной $\varepsilon$-выборкой, в несимметричных полунормированных и полуметрических пространствах. Для замкнутых множеств в полном симметризуемом полунормированном пространстве получена характеризация обладания этими множествами непрерывной $\varepsilon$-выборкой для всех $\varepsilon>0$. Получены достаточные условия существования непрерывных выборок в полунормированных линейных пространствах и полуметрических полулинейных пространствах. Получены приложения к обобщенным рациональным дробям в несимметричном пространстве непрерывных функций и полулинейному пространству $\mathbf{L}_h$, состоящему из всех ограниченных выпуклых множеств, с метрикой Хаусдорфа. В пространстве $\mathbf{L}_h$ получена метрическо-топологическая теорема о неподвижной точке многозначного устойчивого отображения.
Библиография: 17 названий.