Аннотация:
Исследованы вопросы, связанные с возможностью непрерывного продолжения некоторых классов отображений на римановых многообразиях в точки границы заданной области. В частности, для так называемых кольцевых отображений установлен результат о наличии непрерывного продолжения в изолированную граничную точку. Кроме того, аналогичные теоремы получены также и при более общих условиях на границы заданной и отображенной областей. В качестве приложений развитой техники доказана возможность непрерывного продолжения произвольного открытого дискретного сохраняющего границу отображения класса Орлича–Соболева в изолированную граничную точку.
Библиография: 40 названий.
Ключевые слова:риманово многообразие, модуль семейств кривых и поверхностей, отображение с ограниченным и конечным искажением, локальное и граничное поведение отображений, класс Соболева, класс Орлича–Соболева.
Полный текст:
PDF файл (953 kB)
