Аннотация:
Предыдущие результаты авторов о существовании глобальных определяющих функций распространены на ряд новых постановок. В частности, условие строгой псевдовыпуклости области ослабляется до условия строгой $q$-псевдовыпуклости, а также рассматриваются более общие ситуации, когда объемлющее многообразие представляет собой почти комплексное многообразие или комплексное пространство. Также исследуется вопрос о том, насколько предположение о гладкости границы рассматриваемой области существенно для полученных результатов.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова:строго псевдовыпуклые области, плюрисубгармонические определяющие функции, ядро области.