Существование ренормализованного решения анизотропной параболической задачи с переменными показателями нелинейности

Рассматривается первая смешанная задача для некоторого класса анизотропных параболических уравнений с переменными показателями нелинейности в цилиндрической области $( 0,T)\times\Omega$. Область $\Omega$ ограничена. Параболический член уравнения имеет вид $(\beta(x,u))_t$ и определяется функцией $\beta(x,r)\in L_1(\Omega), $ $r\in \mathbb R$, удовлетворяющей только условиям Каратеодори и возрастания по $r$. Доказывается существование слабого и ренормализованного решений.
Библиография: 26 названий.