RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2018, том 209, номер 8, страницы 114–137 (Mi sm8970)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Спектр усреднения функции над псевдотраекториями динамической системы

Г. С. Осипенко

Филиал Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в городе Севастополе

Аннотация: Рассматриваются дискретная динамическая система, порожденная гомеоморфизмом $f$ на компактном многообразии $M$, и непрерывная функция $\varphi$. Усреднение функции $\varphi$ над периодической $\varepsilon$-траекторией – это среднее арифметическое значений $\varphi$ на периоде. Предельное множество усреднений над периодическими $\varepsilon$-траекториями при $\varepsilon \to 0$ называется спектром усреднения. Показано, что спектр состоит из отрезков, каждый отрезок порожден компонентой цепно-рекуррентного множества и может быть получен как усреднение функции $\varphi$ по всем инвариантным мерам, сосредоточенным на данной компоненте.
Библиография: 18 названий.

Ключевые слова: псевдотраектория, цепно-рекуррентная компонента, символический образ, инвариантная мера, поток на графе.

УДК: 517.938

MSC: 37B99, 37C99, 37A05

Поступила в редакцию: 22.05.2017 и 22.12.2017

DOI: 10.4213/sm8970


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2018, 209:8, 1211–1233

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024