Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка

Исследуется связь некасательной максимальной функции решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$, $p>1$, для эллиптического уравнения второго порядка и интеграла площадей Лузина. Рассматривается уравнение в самосопряженном виде без младших членов. Устанавливается оценка сверху и снизу нормы в $L_p$, некасательной максимальной функции решения $u$ через квадрат нормы в $L_2(\partial Q)$ интеграла площадей функции $v=|u|^{p/2}$. При этом не требуется гладкость коэффициентов уравнения внутри области.
Библиография: 33 названия.